Diagrama PERT: datas mais cedo e mais tarde

Por Stonner
11 de setembro de 2013 às 22:02

Diagrama PERT: datas mais cedo e mais tarde

O cronograma de barras, desenvolvido por Henry Gantt, continua imbatível como forma de visualização de datas e prazos das atividades de um projeto. No entanto, ele não evidencia claramente as interdependências entre tarefas. Para isto, existe o diagrama de rede, ou diagrama de precedências, também inadequadamente conhecido como Rede ou Diagrama PERT. Para ser informado das próximas publicações, cadastre seu e-mail no topo da página, em Assine o Blogtek! SEU E-MAIL NÃO SERÁ USADO POR TERCEIROS!

Diagrama PERT – conceito

Diagrama de rede ou de precedências é o nome mais correto. É uma maneira gráfica de representar a sequenciação e interdependência entre tarefas. O nome PERT é o acrônimo de Program Evaluation and Review Technique, método desenvolvido pela Marinha Americana por ocasião do Projeto Polaris, método este que para a estimativa de prazo das atividades considerava a média ponderada entre o Tempo mais otimista (a), o Tempo mais provável (m) e o Tempo mais pessimista (b), obtendo desta forma o Tempo esperado Te=(a+4m+b)/6. O método PERT, probabilístico, se contrapõe ao método CPM, que utiliza o tempo determinístico, ou seja, não considera as possíveis variações nas estimativas.

Usaremos aqui o termo Diagrama PERT, uma vez que está consagrado pelo uso.

O cronograma, como vemos a seguir, é uma excelente ferramenta de visualização, porém não mostra as interdependências entre tarefas:

Exemplo de Cronograma

O diagrama de precedência, construído a seguir, ilustra claramente as dependências entre atividades:

Diagrama de precedências, erroneamente conhecido como Diagrama PERT

No entanto, os prazos e datas, flagrantes no cronograma, ficam mais difíceis de serem visualizados.

Diagrama PERT – datas mais cedo

Visualizemos a seguir um fragmento de um diagrama PERT, representando o carregamento de catalisador em uma torre, durante uma parada de manutenção. Os números escritos acima das caixas representam as datas mais cedo, ou seja, o momento mais cedo em que as atividades podem ser iniciadas ou concluídas, em função das interdependências entre atividades anteriores, não ilustradas aqui. Os números no interior dos parênteses indicam a duração, neste caso em horas, de cada atividade:

Datas mais cedo

Observem que a atividade “Carregar catalisador na torre” depende claramente das três atividades predecessoras, a saber, “Instalar dispositivos de carregamento”, a qual termina na hora 10 (em sua data mais cedo), “Limpar e reparar internos da torre”, a qual termina na hora 20, e “Regenerar catalisador gasto”, terminando na hora 18. Como é necessário que TODAS as atividades predecessoras estejam concluídas para que se possa iniciar a próxima atividade na sequência, isto significa que o momento MAIS CEDO em que a atividade “Carregar catalisador na torre” pode iniciar é 20:

Calculo das datas mais cedo

Podemos então inferir a seguinte regra geral:

Para o cálculo das datas mais cedo de um diagrama de precedências, seguimos da esquerda para a direita, ou seja, do início ao término, somando as durações das novas atividades, e, quando houver duas ou mais atividades convergindo para uma sucessora, a data MAIS CEDO de início desta sucessora é a MAIOR dentre as datas que nela convergem.

Diagrama PERT – datas mais tarde

Visualizemos a seguir um fragmento de um diagrama PERT, representando a manutenção de um forno, durante uma parada de manutenção. Os números escritos abaixo das caixas representam as datas mais tarde, ou seja, o momento mais tarde em que as atividades podem ser iniciadas ou concluídas, em função das interdependências entre atividades sucessoras, não ilustradas aqui. Os números no interior dos parênteses indicam a duração, neste caso em horas, de cada atividade:

Datas mais tarde

Observem que a atividade “Montar andaime interno” é claramente a predecessora das três atividades posteriores, a saber, “Iniciar quebra do refratário”, a qual inicia (em sua data mais tarde) na hora 12, “Medir espessura dos tubos da radiação”, a qual inicia na hora 14, e “Remover skinpoints”, iniciando na hora 16. Como é necessário concluir a atividade predecessora “Montar andaime interno” antes do início de TODAS as atividades sucessoras, isto significa que o momento MAIS TARDE em que a atividade “Montar andaime interno” pode terminar é 12:

Cálculo das datas mais tarde

Podemos então inferir a seguinte regra geral:

Para o cálculo das datas mais tarde de um diagrama de precedências, seguimos da direita para a esquerda, ou seja, do término ao início, subtraindo as durações das novas atividades, e, quando houver duas ou mais atividades partindo de uma predecessora, a data MAIS TARDE de término desta predecessora é a MENOR dentre as datas que dela divergem.

Diagrama PERT – exemplo completo

Calcule as datas mais cedo de início e término de cada atividade na rede de precedências abaixo, e determine a duração do projeto:

Calcule as datas mais cedo…

Estas são as datas mais cedo. Parta agora do final, e calcule as datas mais tarde de início e término de cada atividade:

Calcule as datas mais tarde…

Eis a solução completa, datas mais cedo e mais tarde:

Solução Completa

E, para que tudo isto? O MS-Project, o Primavera, os softwares de planejamento não fazem tudo isto?

Sim, claro! Mas é importante entender estes conceitos, pois deles advirão as noções de folgas e caminho crítico, fundamentais para o entendimento de um planejamento. Veremos em próximos artigos. Para ser informado das próximas publicações, cadastre seu e-mail no topo da página, em Assine o Blogtek! SEU E-MAIL NÃO SERÁ USADO POR TERCEIROS!