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O Conceito de PERT-estatístico: introdução

Stonner 2 Comentários 18.08.13 2919 Vizualizações Imprimir Enviar

Na realidade, quando dizemos PERT-estatístico estamos cometendo um pleonasmo (o pleonasmo é uma redundância (propositada ou não) numa expressão, enfatizando-a). Isto porque, quando na década de 60 a Marinha Americana desenvolveu o Projeto Polaris, criou uma técnica denominada PERT, acrônimo que significa Program Evaluation and Review Technique. E esta técnica usa métodos estatísticos.

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PERT-estatístico: como é o modelo determinístico

Atualmente, quando alguém se refere a PERT, diagrama PERT, rede PERT, raramente pensa no modelo estatístico. Quase todos usam o modelo determinístico. Leia mais em Montagem de Cronograma baseando-se na Análise das Incertezas em Nível de Tarefa, aqui no Blogtek, excelente artigo do colega Eng. John Moschin.

Ao montar um cronograma, onde há uma tarefa denominada, por exemplo, Soldagem de um tubo AC de 6”, para atribuir a duração desta tarefa usualmente buscamos a referência de alguém com expertise no assunto. Um Mestre de Solda, com anos de experiência, poderia nos dizer que esta atividade dura, digamos, 8 horas. Ele afirma isto porque já viu esta atividade ser executada centenas de vezes, e geralmente leva 8 horas. Então, o que ele nos informou como a duração da tarefa é o que na Estatística chamamos de Moda: o valor mais frequente de uma distribuição.

PERT-estatístico: laranjas com laranjas, bananas com bananas

Ao calcular a duração de um projeto, temos que somar diversas durações. Estas durações, obtidas como acima, através de um processo determinístico, são diferentes entre si em sua essência: a moda de um atividade não é a moda de outra. Temos que encontrar um meio de somar unidades compatíveis.

Vamos explicar melhor, por um exemplo mais próximo de nossa realidade cotidiana: João tirou 7 em Português e 4 em Matemática. Em qual matéria ele está melhor? Não necessariamente em Português!!! Se ele tirou 7 em Português, mas a média da turma foi 8, enquanto em Matemática ele tirou 4, mas a média da turma foi 3, ele está ABAIXO da média em Português, e ACIMA da média em Matemática. Quem prestou vestibular unificado sabe que as notas das diversas matérias para serem somadas tinham que ser PADRONIZADAS, ou seja, colocadas em uma mesma base.

Em termos de duração de uma tarefa, se a executamos um número significativo de vezes, com determinada frequência ela será executada em uma duração mínima, a qual chamaremos de duração otimista (a), com outra frequência será realizada em sua duração máxima, a qual chamaremos de duração pessimista (b), e na maioria das vezes será executada numa duração (m), a qual é moda da distribuição, como ilustra a figura abaixo:

PERT-estatístico: distribuição de valores

PERT-estatístico: distribuição de valores

Para ter durações de diferentes tarefas compatíveis e coerentes entre si, usa-se o conceito de Tempo Esperado (te) que vem a ser a Mediana de uma distribuição de valores: fica bem no meio (é como se você fosse o quinto de uma fila de 9 pessoas – há quatro pessoas à sua frente, e quatro atrás). O tempo esperado é o valor que divide a área do gráfico em duas áreas iguais (50%), ou seja, em duas áreas equiprováveis.

PERT-estatístico: a mediana divide o gráfico em regiões de mesma área

PERT-estatístico: a mediana divide o gráfico em regiões de mesma área

Pode-se demonstrar que esta mediana Tempo esperado (te) é obtido através da expressão:

Te = (a+4m+b)/6, onde a é o tempo mais otimista, m é a moda, ou o tempo determinístico, e b é o tempo mais pessimista. O livro que explicitou pela primeira vez  a técnica PERT menciona b como “the worst duration to accomplish a task, excluded the acts of God”, ou seja, o pior tempo jamais obtido para realizar aquela atividade, excluídas tempestades, furacões, raios, etc…

Imaginemos, no exemplo da solda acima, que a nossa referência para este serviço, nos tenha sido colocado: “Geralmente leva 8 horas, mas pode chegar até a levar 15 horas; na melhor das hipóteses, leva 7 horas”. Então, teríamos:

Te = (7 + 4×8 + 15)/6 = 9 horas: este é o tempo esperado.

Observe que usar o conceito de PERT-estatístico não leva apenas a um RESULTADO diferente, mas também a um CONCEITO distinto.

Ao perguntarem a um planejador, com viés determinístico, qual a duração desta atividade, ele dirá: “Esta solda LEVA 8 horas para ser feita”.

Se perguntarmos a um planejador que esteja usando o conceito probabilístico, ele dirá: “Esta solda tem 50% de chance de ser executada em ATÉ 9 horas”

PERT-estatístico: desvio padrão

Voltando ao exemplo didático das notas escolares:

Se João tirou 8 em Geografia, e a média da turma em Geografia foi 7, e João tirou 6 em Biologia, e média da turma em Biologia foi 5, em ambos os casos ele está um ponto acima da média da turma, então podemos dizer que seus resultados em Geografia e Biologia foram equivalentes, certo?

NÃO!! Depende da dispersão das notas, como podemos ver na figura abaixo:

PERT-estatístico: exemplos de dispersão

PERT-estatístico: exemplos de dispersão

Para podermos comparar o desempenho de João em Geografia e Biologia, assim como quaisquer grandezas variáveis, precisamos do conceito de Desvio-padrão.

Mas isto veremos em um próximo artigo…Estatística não é a cereja do bolo para a maioria das pessoas, então vamos descansar, e para você ser informado dos próximos artigos cadastre seu e-mail aqui no Blogtek, no topo da página, em Assine o Blogtek! SEU E-MAIL NÃO SERÁ USADO POR TERCEIROS.

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Stonner

Rodolfo Stonner, Engenheiro Mecânico pela UFRJ, atuou como Engenheiro de Equipamentos Sênior da Petrobras, e foi Gerente de Construção e Montagem das Obras Extramuros da Refinaria Abreu e Lima (RNEST), em Pernambuco. Atualmente aposentado, é consultor e instrutor nas áreas de Gerenciamento de Projetos e Gestão da Manutenção, e está atuando com a Deloitte na implantação do PMO para a Refinaria de Talara, Peru. Gosta de lecionar, trocar experiências e conhecimentos, é certificado como PMP (Project Management Professional) e RMP (Risk Management Professional) pelo PMI, e CRE (Certified Reliability Engineer) pela ASQ.

DEIXE O SEU COMENTÁRIO

  • Moschin, John

    Caro Sotnner, pessoal

    Muito bom trazer este assunto para discussão.
    Infelizmente, confunde-se muito o diagrama de rede com a metodologia PERT.
    Método do Caminho Crítico – Durações e resultado discreto, determinístico.
    Pert – Durações Probabilistas e Resultado – Curva de distribuição, variância e desvio padrão.
    abs

  • Pingback: O Conceito de PERT-estatístico: desvio-padrão blogtek.com.br | blogtek.com.br()

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