Menu

O conceito de PERT-estatístico: a estatística em tarefas sequenciais

Stonner 1 Comentário 01.09.13 2044 Vizualizações Imprimir Enviar

PERT-estatístico: em dois artigos anteriores aqui no Blogtek, vimos o conceito de Tempo Esperado e Desvio-padrão. Porém, os exemplos dados, até por necessidade didática, foram restritos a uma única tarefa. Sabemos no entanto que os projetos são constituídos de sequências de atividades, por isso temos que aprender como lidar com as dispersões ao longo de múltiplas tarefas. Para você ser informado dos próximos artigos cadastre seu e-mail aqui no Blogtek, no topo da página, em Assine o Blogtek! SEU E-MAIL NÃO SERÁ USADO POR TERCEIROS.

Clique aqui e cadastre-se para receber uma notificação por email sempre que um novo artigo for postado

Seu email não será utilizado por terceiros nem para envio de spam.

 

PERT-estatístico: um exemplo de tarefas sequenciais

O tempo que um navio fica parado, aguardando sua vez, fazendo a descarga e carregando novamente, significa centenas de milhares de dólares. É perfeitamente compreensível que os armadores queiram conhecer bem estes prazos, para poder minimizar a espera.

Suponha que este processo envolva três atividades: Fundeamento e Espera, Descarga, e Carregamento. A tabela a seguir ilustra os tempos usuais, otimista e pessimista para cada uma destas atividades:

PERT-estatístico: sequência de atividades

PERT-estatístico: sequência de atividades

PERT-estatístico: a sequência, usando tempos determinísticos

PERT-estatístico: a sequência, usando tempos determinísticos

Portanto, uma análise sob o prisma DETERMINISTA diria: esta sequência de atividades LEVARÁ 28 horas.

PERT-Estatístico: Tempos esperados e desvio-padrão

PERT-Estatístico: Tempos esperados e desvio-padrão

Porém, se considerarmos um viés ESTATÍSTICO, teremos que considerar os tempos esperados, cuja soma será: 13,33 + 8,33 + 8,83 = 30,49. Porém, ao usarmos o raciocínio estatístico, não diremos que a sequência levará 30,49 horas, diremos que esta sequência tem 50% de chance de ser executada em até 30,49 horas.

PERT-estatístico: usando os tempos probabilísticos

PERT-estatístico: usando os tempos probabilísticos

Lembre-se do que afirmamos no post anterior: ao irmos do método determinístico ao estatístico, não são apenas os números que mudam, muda o CONCEITO.

PERT-estatístico: um exemplo numérico

E, se quisermos saber qual a probabilidade desta sequência ser executada em até 40 horas, como proceder?

Simples! Já temos os desvios-padrão de cada atividade, basta somá-los, que teremos o desvio-padrão da sequência!

NÃO!!!! Por uma daquelas obscuras razões que fazem da estatística a delícia daqueles que a apreciam, e dela fazem o terror para os que a odeiam, os desvios-padrão não se somam!! Não são “somáveis”, se me permitem o neologismo.

De fato, não se pode somar desvios padrão. A demonstração deste fato foge aos objetivos deste artigo, mas pode se demonstrar que uma outra grandeza, a Variância, que é o quadrado do desvio-padrão, esta grandeza pode ser somada.

Então, teremos a tabela a seguir, onde a variância total é 11,47, e portanto, o desvio-padrão da sequência, fazendo o caminho inverso, será a raiz quadrada de 11,47, ou seja, 3,39.

PERT-estatístico: o conceito de Variância

PERT-estatístico: o conceito de Variância

Em resumo, NÃO se pode somar desvios-padrão, então o caminho é calcular seus quadrados, denominados Variância, e soma-los, pois Variâncias PODEM ser somadas, e ao final, extrai-se a raiz quadrada, para ter o desvio-padrão da sequência.

Então, para sabermos a probabilidade de que esta sequência seja feita em até 40 horas, teremos:

Te = 30,49      Ti = 40   Desvio-padrão (s) = 3,39

Pela fórmula vista no post anterior, k= (ti-te)/s, teremos k = (40-30,49)/3,39 = 2,8

Entrando com k=2,8 na tabela a seguir, da Curva Normal padrão, teremos: 0,9974, ou seja, há 99,74% de probabilidade de que esta sequência seja feita em até 40 horas.

Qual a probabilidade de que esta sequência seja executada em até 28 horas? Observe que 28 horas teria sido o prazo dado segundo o prisma determinístico:

-Vai levar 28 horas!! (quantas vezes não ouvimos declarações tão categóricas acerca de prazos????)

Faça as contas e veja que a probabilidade de ser feita em até 28 horas é de meros 23%…

Observe que a certeza implicitamente embutida no conceito determinístico se esfacela ante as dispersões que os valores podem ter em torno dos valores usuais…então, cuidado com o conceito determinístico.

Incoming search terms:

  • link estatistico e deterministico
  • milhares sequenciais
  • tarefas de um especialista em estatistica

Clique aqui e cadastre-se para receber uma notificação por email sempre que um novo artigo for postado

Seu email não será utilizado por terceiros nem para envio de spam.

Stonner

Rodolfo Stonner, Engenheiro Mecânico pela UFRJ, atuou como Engenheiro de Equipamentos Sênior da Petrobras, e foi Gerente de Construção e Montagem das Obras Extramuros da Refinaria Abreu e Lima (RNEST), em Pernambuco. Atualmente aposentado, é consultor e instrutor nas áreas de Gerenciamento de Projetos e Gestão da Manutenção, e está atuando com a Deloitte na implantação do PMO para a Refinaria de Talara, Peru. Gosta de lecionar, trocar experiências e conhecimentos, é certificado como PMP (Project Management Professional) e RMP (Risk Management Professional) pelo PMI, e CRE (Certified Reliability Engineer) pela ASQ.

DEIXE O SEU COMENTÁRIO

  • Moschin, John

    Caro Stonner, pessoal

    Recentemente apresentamos um webinar, pelo PMI-USA (sala para 1000 pessoas e lotada) em que discutimos as diferenças entre o modelo determinístico (CPM) e os modelos probabilísticos, como PERT e Monte Carlo e os ganhos que estes modelos mais avançadas (probabilísticos)trazem para o projeto/cronograma.
    Para nossa surpresa, um especialista no fez uma pergunta sobre o PERT e afirmou que o valor determinístico fornecido por este, tem menor precisão do que o fornecido pelo CPM e que o PMBOK não recomenda este uso. Não é isso que se procura.
    Como pode ser notado, como está enraizado na cabeça das pessoas o modelo determinístico. No modelo PERT, não é este a valor a ser buscado, mas a variabilidade na execução da tarefa, a duração otimista e a pessimista. Depois, se alguém duz que é possível executar na duração otimista, ;porque trabalhar com a determinística.
    E isto abre a mente das pessoas para as incertezas associadas a tarefa ou ao projeto como um todo.
    abs

    Moschin

Publicidade

Gerenciamento de Projetos

Contratos EPC e EPCM – diferenças, vantagens e desvantagens

Comente Stonner 18.09.17
Liderança e Gestão

Diagrama Matricial – uma das sete ferramentas de gerenciamento

Comente Stonner 11.09.17
Gestão da Manutenção

O elo frágil da Gestão de Ativos

Comente Stonner 04.09.17
Gerenciamento de Projetos

Avalie a Comunicação em sua empresa ou organização

Comente Stonner 28.08.17
Gerenciamento de Projetos

Gerenciamento das Partes Interessadas

Comente Stonner 21.08.17

Gerenciamento de Projetos

MS-Project – Dicas e Pegadinhas (Tips & Tricks)

83 Comentários Stonner 28.04.13
Liderança e Gestão

Seis regras testadas para vencer discussões (Les Giblin)

61 Comentários Stonner 01.12.14
Gestão da Manutenção

O Planejamento de uma Parada de Manutenção – Parte 1

61 Comentários Stonner 05.05.13
Atualidades

O que o biquíni esconde e o custo das novas refinarias…

56 Comentários Stonner 17.04.13
Gerenciamento de Projetos

Metodologia FEL – Método dos Portões

44 Comentários Stonner 17.02.13

Bem-vindo ao novo

Blogtek

Seja notificado sempre que um novo conteúdo estiver disponível.

Loading...Loading...
Não se preocupe, não temos prática de enviar spam.
© 2013 - 2017 Blogtek.