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Diagrama PERT: datas mais cedo e mais tarde

Stonner 14 Comentários 11.09.13 21568 Vizualizações Imprimir Enviar

O cronograma de barras, desenvolvido por Henry Gantt, continua imbatível como forma de visualização de datas e prazos das atividades de um projeto. No entanto, ele não evidencia claramente as interdependências entre tarefas. Para isto, existe o diagrama de rede, ou diagrama de precedências, também inadequadamente conhecido como Rede ou Diagrama PERT. Para ser informado das próximas publicações, cadastre seu e-mail no topo da página, em Assine o Blogtek! SEU E-MAIL NÃO SERÁ USADO POR TERCEIROS!

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 Diagrama PERT – conceito

Diagrama de rede ou de precedências é o nome mais correto. É uma maneira gráfica de representar a sequenciação e interdependência entre tarefas. O nome PERT é o acrônimo de Program Evaluation and Review Technique, método desenvolvido pela Marinha Americana por ocasião do Projeto Polaris, método este que para a estimativa de prazo das atividades considerava a média ponderada entre o Tempo mais otimista (a), o Tempo mais provável (m) e o Tempo mais pessimista (b), obtendo desta forma o Tempo esperado Te=(a+4m+b)/6. O método PERT, probabilístico, se contrapõe ao método CPM, que utiliza o tempo determinístico, ou seja, não considera as possíveis variações nas estimativas.

Usaremos aqui o termo Diagrama PERT, uma vez que está consagrado pelo uso.

O cronograma, como vemos a seguir, é uma excelente ferramenta de visualização, porém não mostra as interdependências entre tarefas:

Exemplo de Cronograma

Exemplo de Cronograma

O diagrama de precedência, construído a seguir, ilustra claramente as dependências entre atividades:

Diagrama de precedências,  erroneamente conhecido como Diagrama PERT

Diagrama de precedências, erroneamente conhecido como Diagrama PERT

No entanto, os prazos e datas, flagrantes no cronograma, ficam mais difíceis de serem visualizados.

Diagrama PERT – datas mais cedo

Visualizemos a seguir um fragmento de um diagrama PERT, representando o carregamento de catalisador em uma torre, durante uma parada de manutenção. Os números escritos acima das caixas representam as datas mais cedo, ou seja, o momento mais cedo em que as atividades podem ser iniciadas ou concluídas, em função das interdependências entre atividades anteriores, não ilustradas aqui. Os números no interior dos parênteses indicam a duração, neste caso em horas, de cada atividade:

Datas mais cedo

Datas mais cedo

Observem que a atividade “Carregar catalisador na torre” depende claramente das três atividades predecessoras, a saber, “Instalar dispositivos de carregamento”, a qual termina na hora 10 (em sua data mais cedo), “Limpar e reparar internos da torre”, a qual termina na hora 20, e “Regenerar catalisador gasto”, terminando na hora 18. Como é necessário que TODAS  as atividades predecessoras estejam concluídas para que se possa iniciar a próxima atividade na sequência, isto significa que o momento MAIS CEDO em que a atividade “Carregar catalisador na torre” pode iniciar é 20:

Calculo das datas mais cedo

Calculo das datas mais cedo

Podemos então inferir a seguinte regra geral:

Para o cálculo das datas mais cedo de um diagrama de precedências, seguimos da esquerda para a direita, ou seja, do início ao término, somando as durações das novas atividades, e, quando houver duas ou mais atividades convergindo para uma sucessora, a data MAIS CEDO de início desta sucessora é a MAIOR dentre as datas que nela convergem.

Diagrama PERT – datas mais tarde

Visualizemos a seguir um fragmento de um diagrama PERT, representando a manutenção de um forno, durante uma parada de manutenção. Os números escritos abaixo das caixas representam as datas mais tarde, ou seja, o momento mais tarde em que as atividades podem ser iniciadas ou concluídas, em função das interdependências entre atividades sucessoras, não ilustradas aqui. Os números no interior dos parênteses indicam a duração, neste caso em horas, de cada atividade:

Datas mais tarde

Datas mais tarde

Observem que a atividade “Montar andaime interno” é claramente a predecessora das três atividades posteriores, a saber, “Iniciar quebra do refratário”, a qual inicia (em sua data mais tarde) na hora 12, “Medir espessura dos tubos da radiação”, a qual inicia na hora 14, e “Remover skinpoints”, iniciando na hora 16. Como é necessário concluir a atividade predecessora “Montar andaime interno” antes do início de TODAS as atividades sucessoras, isto significa que o momento MAIS TARDE em que a atividade “Montar andaime interno” pode terminar é 12:

Cálculo das datas mais tarde

Cálculo das datas mais tarde

Podemos então inferir a seguinte regra geral:

Para o cálculo das datas mais tarde de um diagrama de precedências, seguimos da direita para a esquerda, ou seja, do término ao início, subtraindo as durações das novas atividades, e, quando houver duas ou mais atividades partindo de uma predecessora, a data MAIS TARDE de término desta predecessora é a MENOR dentre as datas que dela divergem.

Diagrama PERT – exemplo completo

Calcule as datas mais cedo de início e término de cada atividade na rede de precedências abaixo, e determine a duração do projeto:

Calcule as datas mais cedo...

Calcule as datas mais cedo…

Estas são as datas mais cedo. Parta agora do final, e calcule as datas mais tarde de início e término de cada atividade:

Calcule as datas mais tarde...

Calcule as datas mais tarde…

Eis a solução completa, datas mais cedo e mais tarde:

Solução Completa

Solução Completa

E, para que tudo isto? O MS-Project, o Primavera, os softwares de planejamento não fazem tudo isto?

Sim, claro! Mas é importante entender estes conceitos, pois deles advirão as noções de folgas e caminho crítico, fundamentais para o entendimento de um planejamento. Veremos em próximos artigos. Para ser informado das próximas publicações, cadastre seu e-mail no topo da página, em Assine o Blogtek! SEU E-MAIL NÃO SERÁ USADO POR TERCEIROS!

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Stonner

Rodolfo Stonner, Engenheiro Mecânico pela UFRJ, atuou como Engenheiro de Equipamentos Sênior da Petrobras, e foi Gerente de Construção e Montagem das Obras Extramuros da Refinaria Abreu e Lima (RNEST), em Pernambuco. Atualmente aposentado, é consultor e instrutor nas áreas de Gerenciamento de Projetos e Gestão da Manutenção, e está atuando com a Deloitte na implantação do PMO para a Refinaria de Talara, Peru. Gosta de lecionar, trocar experiências e conhecimentos, é certificado como PMP (Project Management Professional) e RMP (Risk Management Professional) pelo PMI, e CRE (Certified Reliability Engineer) pela ASQ.

DEIXE O SEU COMENTÁRIO

  • Odair

    Caro Stonner, como sou do tempo das pranchetas utilizamos muito a pratica do PERT-CPM adequando um calendario em obras na extinta Cosipa, acompanho seus textos e materiais divulgados na rede, com sua excelência em detalhes, muito bom.
    Odair

  • Olá, Odair, é bom ter este feedback por parte dos companheiros da velha guarda, com muita experiências!!!

  • Moschin, John

    Caro Rodolfo

    Infelizmente existe uma enorme confusão entre os termos diagrama de rede e diagrama PERT. Normalmente o que se usa é o diagrama de rede.
    Até o nome usado PERT-CPM induz a erros conceituais.
    No texto está bem claro as diferenças – CPM trabalha com valores determinísticos e PERT, com incertezas e probabilidades.
    No método da Corrente Crítica, procura-se trabalhar com “mais tarde”
    Devido as incertezas enormes que existe em paradas, trabalhar no “mais tarde” é sempre um grande risco que se corre no cumprimento da data base de termino.
    abs
    Moschin

  • De fato, há uma confusão muito grande…como o termo diagrama PERT é muito comum, usei-o no título, para no corpo do artigo esclarecer sobre este equívoco. Concordo com você plenamente, no que se refere ao uso das datas mais tarde em parada!!! Aliás, para efeito de análise do método da Corrente Crítica, eu divido as atividades em dois grupos: soft works, em que os deliverables são fruto de ação intelectual (não quer dizer que seja “mole”….), e hard works, onde os deliverables são fruto de ação física. Eu acho que o método da Cadeia Crítica só é aplicável aos soft works… mesmo nos hard works você normalmente tem alguns indicadores de produtividade tangíveis, o que não ocorre nos soft works.

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  • ALMEIDA AFONSO

    gostei da pagina mas nao entendi bem sobre a WBS.

  • Olá, Almeida! O diagrama PERT (ou, mais corretamente, rede de precedência) mostra as dependências sequenciais entre atividades. A WBS (Work Breakdown Structure, em Português, EAP=Estrutura Analítica de Projeto) não se preocupa com as interdependências, e sim, com a divisão do trabalho por áreas ou especialidades. Leia o artigo: http://blogtek.com.br/estrutura-analitica-de-projeto-eap/

  • Wagner Vieira de Carvalho

    Gostaria de receber mais informações sobre o Diagrama de PERT e suas varias utilizações.

  • Olá, Wagner, coincidentemente hoje irei publicar um post sobre análise quantitativa de risco (prazo), falando dobre o método Montecarlo na análise de risco de prazo.

  • Mauro Martins Artur

    Ola Stonner,gostei do teu blog esto a fazer o curso de Gestão Empresarial e estamos a falar da Rede Pert e eu preciso da sua ajuda.

  • Bem vindo ao Blogtek, Mauro! Em que posso ajudá-lo?

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